Structures et calcul

Nous développons des modèles mathématiques et numériques pour prédire le comportement des matériaux et des structures dans des conditions complexes. Notre approche combine théorie, calcul et données expérimentales, en utilisant des méthodes asymptotiques et variationnelles pour les structures minces et les métamatériaux, ainsi que des modèles multi-échelles pour relier la microstructure à la performance globale. Nous utilisons également des techniques d'optimisation pour calibrer les modèles, concevoir des formes et relier les simulations aux bases de données expérimentales. Cela nous permet d'aborder des problèmes allant du flambage et de l'instabilité aux couplages multiphysiques dans les composites avancés.

Dans les structures minces, nous modélisons rigoureusement les réponses non linéaires telles que le flambage, le post-flambage et la sensibilité aux défauts. Pour les métamatériaux, nous étudions la propagation des ondes et les effets de résonance avec des applications à l'amortissement des vibrations, à la protection sismique et à la récupération d'énergie. À l'échelle microscopique, nous concevons et simulons des microstructures complexes dans les polymères, les mousses, les composites et les matériaux poreux, en utilisant des méthodes d'homogénéisation et basées sur la FFT pour prédire le comportement viscoélastique et non linéaire. Nous tenons également compte des imperfections et des incertitudes liées à la fabrication.

Nous appliquons nos méthodes à des problèmes dynamiques et couplés tels que la fabrication additive, où nous simulons des processus thermo-élasto-plastiques et développons des modèles rapides pour réduire le temps de calcul. Pour les polymères, nous créons des modèles multi-échelles qui capturent la dynamique des chaînes et le durcissement. Nous modélisons également les dommages et les fractures à l'aide d'approches par champ de phase et cohésives, ce qui permet de prédire l'apparition de fissures et la fatigue. Enfin, nous faisons progresser les méthodes d'optimisation de la forme et de la topologie afin de concevoir des structures avec un amortissement amélioré, des réponses couplées et des géométries optimisées.